TEKNIK HITUNG CEPAT: Kuadrat Bilangan Dua Digit yang satuannya 5

Teknik perhitungan praktis ini sih sudah lama bergentayangan di masyarakat, terutama di kalangan siswa di sekolah. Bukannya mengangkat yang basi, tapi saya disini hanya berupaya menjelaskan jaminan keberlakuannya.

Penjelasan yang coba dipaparkan berkaitan dengan dasar penemuan rumus. Apakah anda tahu, ternyata teknik perhitungan dihasilkan dari aljabar. Yah, aljabar, yang kata orang njelimet.

Nah, ini intinya. Dengan cinta terhadap aljabar kita akan mampu menghasilkan teknik-teknik perhitungan yang cukup berguna.

Bentuk-bentuk perkalian suku dua dalam aljabar dapat dimanfaatkan untuk menemukan perhitungan praktis perkalian. Banyak buku yang membahas teknik perkalian praktis (cepat) namun tidak banyak membahas asal muasal perhitungan. Oleh karena itu, penulis merasa tertarik untuk menuangkannya pada blog ini.

*****

Seyogyanya kita akan cukup puas bila dengan cepat menentukan hasil 75² atau 95². Namun, jika tidak ditemani oleh kalkulator atau kertas sebagai coretan tentu kesulitannya cukup besar. Apalagi saya yang IQ nya jongkok bin tiarap. Kalau memaksakan diri, bisa-bisa otak ini meledak.

Dalam kasus perhitungan bentuk ini, pengkuadratan suku dua dapat sebagai jalan keluar yang praktis. Perhatikanlah langkah berikut.

Misalkan bilangan puluhan tersebut adalah (P5).

P5 = P0 + 5

= (P x 10) + 5 ………………………….(*)

Berdasarkan (*) kita dapat jalankan

(P5)² = [(P x 10) + 5]²

= (P x 10)² + 2 x (P x 10) x (5) + 5² ……………..(pengkuadratan suku dua)

= (P² x 100) + (P x 100) + 25

= (P² + P) x 100 + 25 …………………….(sifat distributif)

= [(P x (P + 1)]00 + 25

= [P x (P + 1)]25

Jadi, perhitungan praktisnya adalah P5² = [P x (P + 1)]25

Contoh penggunaan berikut ini.

75² = [7 x 8]25 = 5625

95² = [9 x 10]25 = 9025

45² = [4 x 5]25 = 2025

Mudah bukan!