LOGIKA YANG TEPAT ATAU KELIRU?

Halo... apa kabar? rasanya sudah lama saya tidak menulis....
Untuk postingan ini, saya mencoba membahas pernyataan logika yang dibuat oleh teman di facebook.

JIKA SAYA LAPAR MAKA SAYA MAKAN
JIKA SAYA MAKAN MAKA SAYA KENYANG
kesimpulan: JIKA SAYA LAPAR MAKA SAYA KENYANG

Lho, kok kesimpulan nya aneh...
Apabila dilihat secara sepintas, terlihat pernyataan-pernyataan tersebut berhubungan. Apalagi penarikan kesimpulan merupakan teknik yang valid, yaitu penarikan kesimpulan silogisme.
lantas, apakah pernyataan-pernyataan logika tersebut sudah TEPAT atau KELIRU?...... atau jangan-jangan teori silogisme dalam logika yang bermasalah ....?

Hmmm, menurut saya, sebenarnya teori silogisme sudah benar tetapi kita perlu berhati-hati dalam menerapkannya...

Saya berpendapat bahwa pernyataan-pernyataan di atas keliru penempatannya. Coba perhatikan pernyataan kedua: jika saya makan maka saya kenyang. Pernyataan ini keliru karena belum pasti... apakah seseorang yang sudah makan maka pasti dia kenyang? hal ini belum tentu terjadi. Ada orang yang setelah makan jadi kenyang, ada pula yang setelah makan tetap biasa saja. Seharusnya, agar kalimat tersebut dapat dipertanggungjawabkan, maka bunyinya adalah: JIKA SAYA KENYANG MAKA SAYA SUDAH MAKAN. Kalimat ini dapat dipertanggungjawabkan karena orang yang kenyang pasti sudah makan. (semesta pembicaraan berhubungan dengan dunia perasaan setelah makan, jadi bukan kenyang dalam urusan lainnya)

Sekarang perhatikan pernyataan pertama: jika saya lapar maka saya makan. Senada dengan pernyataan kedua, pernyataan ini juga keliru karena belum pasti. Apakah orang yang lapar akan makan? belum tentu. kalau ia puasa, atau tidak punya uang, maka ia akan menahan laparnya. Seharusnya, agar kalimat tersebut dapat dipertanggungjawabkan, bunyinya adalah JIKA SAYA MAKAN MAKA SAYA TIDAK LAPAR.

Jadi, menurut saya, susunan kalimat di atas diubah menjadi ...................

JIKA SAYA KENYANG MAKA SAYA SUDAH MAKAN
JIKA SAYA SUDAH MAKAN MAKA SAYA TIDAK LAPAR
kesimpulan: JIKA SAYA KENYANG MAKA SAYA TIDAK LAPAR

Na...hh, menurut saya begitu. Kalau anda bagaimana? tolong utarakan alasannya......

TEKNIK PERHITUNGAN PRAKTIS 2

Perkalian dua bilangan puluhan yang puluhannya sama dan jumlah satuannya 10.

Pernah kamu harus mengalikan dua bilangan puluhan, seperti 86 x 84, 72 x 78, atau 93 x 97? Jika kita melihat pada perkalian bilangan-bilangan tersebut, ada ciri-ciri yang unik. Bilangan puluhan sama dan jumlah satuannya adalah 10.

Untuk kasus perkalian dua bilangan seperti ini, kita dapat menentukan teknik perkalian praktisnya. Tentunya menggunakan aljabar perkalian suku dua.

Makanya cinta ama aljabar maka kamu merasakan manfaatnya.

DASAR ILMIAH

misalkan kedua bilangan itu adalah PA dan PB dengan A + B = 10

PA = P0 + A = (P x 10) + A

PB = P0 + B = (P x 10) + B

Perhatikan langkah berikut:

PA x PB = [(P x 10) + A] [(P x 10) + B]

= (P x 10)² + (P x 10) x B + A x (P x 10) + (A x B)

= (P x 10)² + (P x 10) x (B + A) + (A x B)

= (P x 10)² + (P x 10) x 10 + (A x B)

= (P² x 100) + (P x 100) + (A x B)

= (P² + P) x 100 + (A x B)

= [ P x (P+ 1)]00 + (A x B)

= [ P x (P+ 1)][A x B]

Jadi, PA x PB = [ P x (P+ 1)][A x B]

Contoh penggunaan

86 x 84 = [8 x 9][6 x 4] = 7224

93 x 97 = [9 x 10][3 x 7] = 9021

52 x 58 = [5 x 6][2 x 8] = 3016

Sangat praktis.

TEKNIK HITUNG CEPAT: Kuadrat Bilangan Dua Digit yang satuannya 5

Teknik perhitungan praktis ini sih sudah lama bergentayangan di masyarakat, terutama di kalangan siswa di sekolah. Bukannya mengangkat yang basi, tapi saya disini hanya berupaya menjelaskan jaminan keberlakuannya.

Penjelasan yang coba dipaparkan berkaitan dengan dasar penemuan rumus. Apakah anda tahu, ternyata teknik perhitungan dihasilkan dari aljabar. Yah, aljabar, yang kata orang njelimet.

Nah, ini intinya. Dengan cinta terhadap aljabar kita akan mampu menghasilkan teknik-teknik perhitungan yang cukup berguna.

Bentuk-bentuk perkalian suku dua dalam aljabar dapat dimanfaatkan untuk menemukan perhitungan praktis perkalian. Banyak buku yang membahas teknik perkalian praktis (cepat) namun tidak banyak membahas asal muasal perhitungan. Oleh karena itu, penulis merasa tertarik untuk menuangkannya pada blog ini.

*****

Seyogyanya kita akan cukup puas bila dengan cepat menentukan hasil 75² atau 95². Namun, jika tidak ditemani oleh kalkulator atau kertas sebagai coretan tentu kesulitannya cukup besar. Apalagi saya yang IQ nya jongkok bin tiarap. Kalau memaksakan diri, bisa-bisa otak ini meledak.

Dalam kasus perhitungan bentuk ini, pengkuadratan suku dua dapat sebagai jalan keluar yang praktis. Perhatikanlah langkah berikut.

Misalkan bilangan puluhan tersebut adalah (P5).

P5 = P0 + 5

= (P x 10) + 5 ………………………….(*)

Berdasarkan (*) kita dapat jalankan

(P5)² = [(P x 10) + 5]²

= (P x 10)² + 2 x (P x 10) x (5) + 5² ……………..(pengkuadratan suku dua)

= (P² x 100) + (P x 100) + 25

= (P² + P) x 100 + 25 …………………….(sifat distributif)

= [(P x (P + 1)]00 + 25

= [P x (P + 1)]25

Jadi, perhitungan praktisnya adalah P5² = [P x (P + 1)]25

Contoh penggunaan berikut ini.

75² = [7 x 8]25 = 5625

95² = [9 x 10]25 = 9025

45² = [4 x 5]25 = 2025

Mudah bukan!