Hati-hati Menerapkan Sifat Komutatif dalam Kehidupan

Pagi hari ini, aku dan temanku bersiap-siap pergi ke pasar. Setelah ku buka pintu di pagi hari, secara tiba-tiba menyeruak udara pagi yang berhembus sepoi-sepoi dan beraroma khas. Aroma yang menandakan udara segar.

Kami pun keluar bersama-sama untuk pergi ke pasar membeli sayur-sayuran dan ikan segar untuk dimasak. Maklum, kami berdua sama-sama anak kos. Semua harus dilakukan sendiri

***

Kembali dari pasar, aku ditugaskan untuk mencuci dan memotong sayur. Kebetulan sayur yang kami beli adalah sayur Sawi. Aku pun bergegas mengambil pisau untuk memotong-motong sayur.

Tanpa dicuci sayur-sayur tersebut langsung dipotong-potong. Aku tidak mencucinya terlebih dulu karena ku pikir dapat dilakukan kemudian. Toh, dicuci dulu baru dipotong atau dipotong dulu baru dicuci kan sama saja hasilnya. Sama-sama bersih. Komutatif gitu lho.

Ketika hampir setengah pekerjaanku rampung, tiba-tiba temanku menegur.

”Kok, sayurnya tidak dicuci dulu?”

”Nanti pak, setelah dipotong. Toh sama saja. Sama-sama bersih. Komutatif kan”

Sambil mengkerutkan dahinya, ”Komutatif? Ya betul komutatif. Tapi makna bersihnya berbeda”

”Maksudnya????”, sekarang gantian dahiku yang berkerut.

”Begini. Kita membersihkan sayur dengan air adalah untuk menghilangkan pestisidanya kan?”

”Iya”, jawabku sambil mengangguk.

”Nah, kalau kita potong dulu baru dicuci, maka ada kemungkinan air tersebut membawa pestisida masuk ke pori-pori sayur yang telah terbuka. Sedangkan kalau dicuci dulu, maka air yang membawa pestisida tidak dapat masuk ke pori-pori sayur karena belum terbuka. Jadi, aman untuk dimakan. Paham?”

”O..... begitu ya” aku mengangguk tanda mengerti. ”Jadi, walaupun kedua proses sama-sama menghasilkan sayur yang terlihat bersih dipermukaan tetapi sebenarnya memiliki makna bersih yang berbeda”........

***

Penggalan cerita di atas hanya menunjukkan bahwa suatu urutan proses pekerjaan, yang walaupun boleh dibolak-balik dan diperoleh hasil yang sama, belum tentu maknanya berbeda. Begitu pula dalam matematika, yang terkait dengan sifat komutatif.

Seperti kita ketahui, sifat komutatif berlaku dalam perkalian. Artinya, dua bilangan yang kita kalikan, walaupun kita tukarkan tempatnya maka akan tetap menghasilkan bilangan yang sama. Contohnya,

5 x 3 = 3 x 5 = 15

2 x 8 = 8 x 2 = 16

3 x 1 = 1 x 3 = 3

Walaupun hasilnya sama, tapi sebenarnya memberikan makna yang berbeda. Mengapa begitu?

Coba kita terapkan sifat ini pada kenyataan dalam kehidupan. Contohnya meminum obat sesuai resep dokter. Jika kita pernah mengalaminya, tentunya tahu arti dari perintah dokter seperti ini:

”Tolong, minum pil ini 3 x 1 sehari”

Perintah di atas artinya meminum obat tersebut harus 1 buah tiap waktunya, boleh 1 pil di pagi hari, 1 pil di siang hari, dan 1 pil di malam hari. Jadi, dalam satu hari 3 pil yang diminum.

Berdasarkan peristiwa di atas, apakah boleh diterapkan sifat komutatif? Yaitu 1 x 3 sehari. Jadi langsung 3 pil yang diminum. Toh hasilnya sama, sama-sama 3 pil dalam sehari. Tapi hasilnya bagaimana, pasti MATI karena OVERDOSIS.

Cerita di atas menunjukkan walaupun sifat komutatif memberikan hasil yang sama tetapi perlu diketahui bahwa maknanya atau prosesnya tetap berbeda. Kita tidak boleh menerapkan secara sembarangan sifat komutatif ini.

Ingat, hasil yang sama belum tentu memberikan makna yang sama.