Google

31 Januari 2009

Negatif x negatif hasilnya positif

"Assalaaaaaamu 'alaikum"
Teriakan salam dari adikku membuyarkan konsentrasiku saat membaca buku matematika. "Alaikumussalam warahmatullah wabarakatuh" aku menjawab.
Setelah adikku melepas sepatunya dan meletakkan di rak sepatu, dia datang menghampiriku.
"Kakak, lagi sibuk ya?"
"Enggak juga. ada apa?"
"Tadi kan Adi belajar matematika di sekolah. Gurunya mengajar tentang perkalian bilangan bulat. Katanya negatif x negatif hasilnya positif. Kok bisa ya?"
Aku tersenyum mendengar penuturan adikku yang bernama Adi.
"Emangnya gurumu tidak menjelaskan mengapa hal itu bisa terjadi?"
"Eeee.....h. Ada sih, tapi Adi belum mengerti. Ajarkan ya Kak? pinta adikku dengan memelas.
"Iya.. tentu saja adikku sayang. Tapi... sebelum itu makan dulu.. Kan cape baru datang dari sekolah. Nanti setelah makan dan istirahat baru kakak ajari. Oke?
"Oke kak!" dia menjawab tawaranku dengan wajah tersenyum dan sambil mengacungkan jempol tangannya.

***

Setelah adikku makan dan beristirahat, dia kembali mendekatiku tuk menagih janji. Di tangannya sudah ada buku dan pensil.
"Kak, Adi sudah makan nih. Ayo kita belaja...r. Tadi kakak kan sudah janji"
Aku tersenyum senang melihat semangat adikku yang mau belajar. Aku tidak mau semangat itu hilang maka aku segera menepati janjiku.
"Iya.. tapi kita di luar saja ya mainnya"
"Lho, kok main sih. Adi kan maunya belajar" adikku memprotes ucapanku.
"He...he.... Main sambil belajar lah. Supaya Adi gak bosan"
"O...." Adikku hanya bergumam sambil mengangguk setelah mendengar penjelasanku....
Setelah itu kami pergi ke halaman rumah.
"Adi, sebelum kita mempelajari negatif x negatif kakak mau bertanya dulu. Adi masih ingat, apa artinya 4 x 2?"
"Masih kak. 4 x 2 itu sama dengan 2 + 2 + 2 + 2 = 8. Benarkan?"
"Waa..h. Adikku memang pintar" pujiku sambil mengacungkan jempol.
"Kalau begitu. Yang mana sebagai pengalinya?"
"Pengali itu yang memperbanyakkan? ya 4 lah." Terang adikku dengan yakin.
"Hebaa...t"
Karena senang mendengar pujianku, tanpa ditanya dia langsung mengungkapkan pengetahuannya.
"Kalau 4 sebagai pengali, maka 2 itu yang dikalikan atau yang diperbanyak. Benar lagi kan?
"He...he.... Bagus. Bagus. Bagus." Dua jempol tangan aku acungkan kepada adikku. Dia makin sumringah.
"Oke. kamu sudah tahu. Nah, sekarang tulisdan ingat aturan ini ya..."
"Pasti kak" jawab adikku sambil bergegas menyiapkan alat tulis dan bukunya.
"Oh iya. ada yang kakak lupa. Kamu sudah tahu positif dan negatif kan?"
"jelas dong kak. Adi kan pintar"
Mendengar itu aku hanya tersenyum.
"Nah, catat ya. Kesepakatan untuk pengali. Positif artinya lakukan sedangkan negatif artinya lakukan lawannya. paham?"
"Paham kak. Kalau pengali positif artinya lakukan dan kalau negatif artinya lakukan lawannya" jawab adikku sambil mengangguk.
"Sekarang untuk yang dikalikan. Positif artinya maju sedangkan negatif artinya mundur. Catat dan ingat baik-baik ya"
"Iya kak."
"Coba kamu baca kembali dan pahami dengan baik aturannya. Kakak beri waktu 5 menit"
Setelah kuberi perintah, mulut adikku langsung komat kamit seperti dukun baca mantera dan sesekali menengadahkan kepala melihat ke atas.

***

Lima menit kemudian aku memberikan pertanyaan pertama.
"4 x 2 berarti lakukan sebanyak 4 kali pekerjaan maju 2 langkah. Praktekkan!"
"Lakukan sebanyak 4 kali pekerjaan maju 2 langkah" adikku mengulang pernyataanku dan kemudian mempraktekkannya.
"Apa hasilnya?" tanyaku
"hasilnya maju sebanyak 8 langkah," jawab adikku.
"positif atau negatif?" tanyaku lanjut.
"karena maju berarti positif" jawab adikku dengan yakin.
"Nah, positif x positif hasilnya juga positif. Sesuaikan dengan yang kamu pelajari"
"Eh, iya kak. betul. tapi kan itu sudah umum. bagaimana kalau melibatkan bilangan negatif?"
"Mmmmhh, coba sekarang 4 x (-2). apa artinya dan bagaimana hasilnya?"
"positif kali negatif ya. artinya lakukan sebanyak 4 kali pekerjaan mundur 2 langkah". setelah memahami adikku langsung mempraktekannya. "Hasilnya mundur 8 langkah. Karena mundur berarti negatif."
"Jadi?" aku menanyakan apa yang dia peroleh.
"Jadi, positif x negatif hasilnya negatif. Iya kak, sesuai lagi dengan yang disekolah." Jawab adikku dengan senyum.
"Paham?" tanyaku kembali untuk memastikan.
"Iya iya. paham" jawab adikku dengan yakin.
"Sekarang, bagaimana dengan (-4) x 2. apa hasilnya?" Aku melanjutkan ke soal berikutnya.
"Tadi kesepakatannya kalau pengali negatif berarti lakukan lawannya. Kalau begitu -4 x 2 adalah lakukan sebanyak 4 kali lawan dari pekerjaan maju 2 langkah. Lawannya maju adalah mundur" Setelah memahami apa yang dilakukan, dia langsung mempraktekkannya. "Hasilnya adalah mundur 8 langkah. Karena mundur berarti negatif."
"Artinya?" aku bertanya hasil dari praktek yang telah dia lakukan.
"Artinya, negatif x positif hasilnya negatif."
"Bagus. adikku ini memang pintar".

"He..he..." adikku tersenyum mendengar pujianku.
"Sekarang, bagaimana kalau negatif x negatif. pertanyaannya -4 x -2."
"-4 x -2 berarti lakukan sebanyak 4 kali lawan dari pekerjaan mundur 2 langkah. Lawan dari mundur adalah maju" setelah memahami artinya adikku melaksanakan prakteknya. "Hasilnya adalah maju 8 langkah. Maju berarti positif. Jadi negatif x negatif ternyata hasilnya positif."
"Bagus.... bagus... Sekarang kamu mengerti kan kalau negatif x negatif itu hasilnya positif."
"Iya. sekarang Adi mengerti kalau negatif x negatif itu hasilnya positif. makasih ya kak. Adi akan selalu mengingat cara ini"
"Sama-sama. Kakak senang punya adik yang selalu mau belajar".

***

13 komentar:

  1. Bgus Skali ycH

    Lam KnaL . . .

    e_mail aqHu . .
    narf_cancer_boy88@yahoo.com

    smg qt bs share???

    BalasHapus
  2. masuk akal juga yah...good:-_

    BalasHapus
  3. PENCINTA MATEMATIKA18 Mei 2009 13.10

    TERIMA KASIH

    BalasHapus
  4. waah keren nih cara penjelasannya...!

    BalasHapus
  5. kalo penalaran untuk sifat pembagiannya gimana mbak? makasih sebelumnya

    BalasHapus
  6. subhanalloh..
    your my inspiration

    BalasHapus
  7. Iya logis juga jlsinx. Gmn dong bila pembembagian bilangan bulat negatif ya?

    BalasHapus
  8. good posting........

    BalasHapus
  9. it's very very good ...
    thanks pecinta matematika ..

    BalasHapus

TERIMA KASIH ATAS KOMENTAR YANG TELAH ANDA BERIKAN.
Dan lebih berterima kasih lagi jika anda mau mengunjungi iklan yang ada di blog ini, guna kelangsungan hidup penulis